PREREQUISITI  DI  MATEMATICA

ARITMETICA E ALGEBRA ELEMENTARE

I numeri naturali

a.       Rappresentazione dei numeri naturali sulla semiretta orientata

b.      Le quattro operazioni  e relative proprietà

c.       Il numero 0 e il numero 1

d.      multipli e divisori di un numero

e.       La scomposizione in fattori primi

f.       M.C.D. e m.c.m.

g.       Le potenze: definizione e proprietà

I numeri interi

a.       La rappresentazione dei numeri interi su una retta orientata

b.      Confronto tra numeri interi

c.       Le operazioni nell’insieme dei numeri interi  e relative proprietà

d.      La potenza di un numero intero con esponente naturale e relative proprietà

e.       Le espressioni con  i numeri interi

Le frazioni

a.      Le frazioni equivalenti e la proprietà invariantiva

b.      La semplificazione di frazioni

c.       La riduzione di frazioni a denominatore comune

d.      Il concetto di numero razionale

e.       Il confronto tra numeri razionali

f.       La rappresentazione dei numeri razionali su una retta orientata

g.       Le operazioni nell’insieme dei numeri razionali  e relative proprietà

h.      La potenza di un numero razionale

i.        Le potenze con esponente intero negativo

j.        Le frazioni e i numeri decimali finiti e periodici

k.      Le frazioni generatrici dei numeri decimali

l.        Le espressioni con i numeri razionali 

I numeri irrazionali e i numeri reali .

Le proporzioni:   Il concetto di proporzione – Le proprietà delle proporzioni

 


GEOMETRIA

Gli enti primitivi – I primi assiomi della geometria  

Posizioni reciproche di una retta e un piano  

Posizioni reciproche di due rette  

La semiretta

Il segmento:  segmenti consecutivi, adiacenti, sovrapposti – Confronto di segmenti

Le spezzate semplici, intrecciate, aperte e chiuse

Gli angoli – Angolo concavo e angolo convesso – Angoli consecutivi, adiacenti, opposti al vertice – Angolo giro, piatto e retto – Angoli acuti e ottusi – Confronto di angoli – Angoli complementari, supplementari, esplementari

 Rette perpendicolari – Asse di un segmento – Distanza di un punto da una retta – Proiezione di un segmento su una retta  

Rette parallele

Rette tagliate da una trasversale e relative coppie di angoli  

I poligoni – Angoli interni e angoli esterni di un poligono

I triangoli – Vertici, lati e angoli di un triangolo – Classificazione dei triangoli rispetto ai lati : triangolo scaleno, isoscele, equilatero -  Classificazione dei triangoli rispetto agli angoli : acutangolo, rettangolo, ottusangolo – Le altezze di un triangolo e l’ortocentro – Le bisettrici di un triangolo e l’incentro – Le mediane di un triangolo e il baricentro – Gli assi di un triangolo e il circocentro

I quadrilateri : proprietà e classificazione – I trapezi – I parallelogrammi : il parallelogramma in generale, il rettangolo, il rombo, il quadrato

La circonferenza e il cerchio – Le parti della circonferenza e del cerchio : arco, corda, semicirconferenza, semicerchio, settore circolare,segmento circolare a una base – Segmento circolare a due basi -  Angolo al centro e angolo alla circonferenza – Le posizioni di una retta rispetto a una circonferenza: retta secante, tangente, esterna – Le posizioni reciproche fra due circonferenze : secanti, tangenti, esterne –

Saper costruire mediante goniometro, riga e compasso le sopraelencate figure geometriche.